Determinar a função derivada das seguintes funções:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. O conteúdo principal é a regra do quociente de derivadas, e vamos precisar da derivada de um polinômio e de
.
Passo 2
A regra do quociente afirma que, se
, então
Vamos usar essa fórmula para resolver o problema.
Passo 3
Definimos
e
. Calculamos
Passo 4
Substituindo na regra do quociente, obtemos
Passo 5
Simplificando o numerador, fatoramos
:
Passo 6
Cancelando um fator
no numerador e no denominador, fica
que também pode ser escrito como