Determinar a função
, sabendo-se que:
Passo 1
O enunciado pede para achar uma função
cuja derivada parcial em relação a
seja
O método é integrar essa expressão em
, lembrando que a “constante” de integração pode ser uma função que dependa só de
.
Passo 2
Vamos integrar em
:
Como
é tratado como constante, temos
Passo 3
Devido à integração parcial, deve aparecer uma “constante” de integração que pode depender de
. Logo, a forma geral da solução é
onde
é uma função arbitrária de
.
Resposta
com
qualquer função de
.