Determinar quais das funções a seguir são pares ou ímpares, ou nem par nem ímpar:
Passo 1
O enunciado pede para classificar a função
como par, ímpar ou nenhuma das duas. Para isso vamos usar o teste padrão de paridade: calcular
e comparar com
(para ver se é par) e com
(para ver se é ímpar).
Passo 2
Calculemos
No numerador temos
e no denominador
. Logo
Passo 3
Verificamos se
. Temos
Essas duas expressões não coincidem (são recíprocas uma da outra), então
não é função par.
Passo 4
Agora conferimos se
.
Comparando com
vemos que
em geral. Logo
também não é ímpar.
Resposta
A função
é nem par nem ímpar.