Determinar o grau das PAs de ordem superior dos itens abaixo.
b) Sequência:
b) Sequência:
Passo 1
Temos a sequência
que são os cubos de
, ou seja
. Para descobrir o grau da sequência (ou seja, em que ordem de diferença ela se torna constante) vamos calcular as diferenças sucessivas.
Passo 2
Calculamos a primeira diferença
:
Passo 3
Agora a segunda diferença
:
Passo 4
Em seguida a terceira diferença
:
que é constante.
Passo 5
Como a diferença de ordem
é a primeira que é constante, concluímos que a sequência é definida por um polinômio de grau
(ou é uma PA de ordem
).
Resposta
O grau da PA de ordem superior é
.