Determinar o grau das PAs de ordem superior dos itens abaixo.
e) Sequência:
e) Sequência:
Passo 1
Temos a sequência
e queremos descobrir de que ordem é a “PA de ordem superior” que ela forma. Na prática, vamos usar as diferenças sucessivas: se as primeiras diferenças forem constantes, é PA de ordem 1; se não, verificamos as segundas diferenças, e assim por diante.
Passo 2
Calculemos as primeiras diferenças
:
Logo a sequência
é
ou seja, não é constante, então não é PA de ordem 1.
Passo 3
Agora vamos às segundas diferenças
:
Aqui as segundas diferenças são todas iguais a
, ou seja, constantes.
Passo 4
Como as segundas diferenças são constantes, a sequência forma uma PA de ordem 2. Isso significa que o grau do polinômio cujo termo geral descreve essa sequência é
.
Resposta
O grau da PA de ordem superior é 2.