Determinar a hipérbole cujo o centro é
, um dos vértices do eixo real é
e a distância focal é 4.
Passo 1
O enunciado pede uma hipérbole com centro em
, um vértice em
no eixo real e distância focal igual a
. Como o vértice compartilha a mesma ordenada do centro, o eixo real é horizontal e a forma padrão é
onde
é o centro.
Passo 2
Calcular
como a distância de
a
:
logo
.
Passo 3
A distância focal total é
, portanto
Passo 4
Na hipérbole vale a relação
então
Passo 5
Substituindo
,
,
e
na forma padrão, obtemos