Determinar os intervalos onde as funções abaixo são crescentes e decrescentes.
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar os intervalos de monotonicidade de
. O conteúdo principal aqui é estudar onde a derivada de
é positiva (crescimento) ou negativa (decaimento).
Passo 2
Calculamos a derivada de
:
Passo 3
Para encontrar o ponto crítico, resolvemos
Passo 4
Estudamos o sinal de
:
- Se
, então e , logo é decrescente em . - Se
, então e , logo é crescente em .
Resposta
A função
é decrescente em
e crescente em
.