Monte integrais triplas para o volume da esfera
em coordenadas
esféricas.
esféricas.
Passo 1
O enunciado pede para montar a integral tripla que representa o volume de uma esfera de raio 2 usando coordenadas esféricas.
Passo 2
Em coordenadas esféricas adotamos as variáveis
tais que
Passo 3
O elemento de volume em esféricas é dado por
Passo 4
Para cobrir toda a esfera de raio 2, os limites são
Passo 5
Assim, uma forma usual de escrever a integral tripla do volume é