Determinar os intervalos onde as funções abaixo são crescentes e decrescentes.
f(x)=2 x-1.

Passo 1

O enunciado pede para determinar os intervalos em que a função
f(x)=2x-1
é crescente e decrescente. O conteúdo envolvido é monotonicidade de funções, e vamos usar o teste da derivada para identificar esses intervalos.

Passo 2

Calculamos a derivada de f:
f'(x)=\frac{d}{dx}(2x-1)=2.

Passo 3

Analisamos o sinal de f'(x): como f'(x)=2>0 para todo x\in\mathbb{R}, a função é sempre crescente. Não há ponto em que f'(x)<0, portanto não existem intervalos de decrescimento.

Passo 4

Concluímos que f cresce em todo o seu domínio e não decresce em nenhum intervalo.

Resposta

A função é crescente em (-\infty,\infty) e não possui intervalos de decrescimento.

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