Se u=3 i-j-2 k, v=2 i+4 j-k e w=-i+k, determinar
(j) (u times v) cdot v

Passo 1

O enunciado pede para calcular (utimesv)cdotv, com
u = 3i - j - 2k e
v = 2i + 4j - k.
O conteúdo envolvido é produto vetorial (para obter utimesv) e produto escalar (para fazer o ponto com v).

Passo 2

Usando a definição do produto vetorial por determinante, escrevemos
utimesv = i & j & k 3 & -1 & -2 2 & 4 & -1
Expandindo cada componente, temos
utimesv = l((-1)(-1)-(-2)(4)r),i - l(3(-1)-(-2)(2)r),j + l(3cdot4-(-1)cdot2r),k = 9i-1j+14k

Passo 3

Agora calculamos o produto escalar de utimesv com v:
(utimesv)cdotv = 9cdot2 + (-1)cdot4 + 14cdot(-1) = 18 - 4 - 14 = 0

Resposta

0

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