Sabendo que u cdot(v times w)=2, calcular
(c) (v times w) cdot u

Passo 1

O enunciado nos dá que ucdot(vtimesw)=2. Isso se refere ao produto misto ou escalar triplo de três vetores. Para resolver a parte (c), vamos usar a propriedade de invariância cíclica desse produto.

Passo 2

A propriedade de invariância cíclica diz que, para quaisquer vetores a,b,c,
acdot(btimesc) = bcdot(ctimesa) = ccdot(atimesb)
e, em particular,
ucdot(vtimesw) = (vtimesw)cdotu

Passo 3

Como ucdot(vtimesw)=2 e sabemos que isso é igual a (vtimesw)cdotu, concluímos que
(vtimesw)cdotu=2

Resposta

2

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