Determinar os juros obtidos por uma aplicação de R$580,22 com uma taxa de 4,5 \% durante 7 meses.
Resposta: R$ 209,38.

Passo 1

O enunciado pede para determinar os juros obtidos numa aplicação de capital P=580,22 a uma taxa de i=4,5\% ao mês durante n=7 meses, usando juros compostos. Vamos usar a fórmula do montante em juros compostos.

Passo 2

A fórmula do montante M em juros compostos é
M = P \,(1 + i)^{n}
onde P é o capital inicial, i é a taxa de juros decimal e n é o número de períodos.

Passo 3

Convertendo a taxa para decimal, temos i = 4,5\% = 0,045. Logo,
M = 580,22 \times (1 + 0,045)^{7} = 580,22 \times (1,045)^{7}.
Calculando a potência, (1,045)^{7}\approx1,3608, então
M \approx 580,22 \times 1,3608 \approx 789,60.

Passo 4

Os juros J são a diferença entre o montante e o capital inicial:
J = M - P \approx 789,60 - 580,22 = 209,38.

Resposta

R$ 209,38

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