Um investidor resgatou a importância de
255.000,00
38,55 %
8 %
6 %$, respectivamente. O prazo de ambas as aplicações foi de 1 mês. Quais foram os valores aplicados nos bancos Alfa e Beta?
Resposta: R$91.020,83 e R$ 147.827,83.
Resposta: R$91.020,83 e R$ 147.827,83.
Passo 1
O enunciado nos dá um montante total resgatado de
ao final de aplicações nos bancos Alfa e Beta, com taxas mensais de
e
, respectivamente. Sabe-se que
desse montante veio do banco Alfa. Para achar o capital inicial aplicado em cada banco, vamos usar a fórmula do montante em juros simples (que para um único período coincide com a fórmula de juros compostos):
onde
é o montante,
é o capital inicial e
a taxa de juros do período.
Passo 2
Calculamos o montante resgatado de cada banco a partir da porcentagem dada. O montante no Alfa é
e o montante no Beta é o restante
Passo 3
Da relação
obtém-se o capital aplicado em cada banco. Para o Alfa, com
,
Para o Beta, com
,
Passo 4
Fazendo as contas:
Resposta
O valor aplicado no banco Alfa foi
e no banco Beta foi
.