Determinar o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
,
Passo 1
O enunciado pede o limite da função de duas variáveis
quando
. Este é um exercício de cálculo de limite de função de várias variáveis, e vamos usar a propriedade de continuidade em pontos onde o denominador não zera.
Passo 2
Verificamos que no ponto
o denominador
vale
, que é diferente de zero. Como
é quociente de funções polinomiais com denominador não nulo em torno de
, ela é contínua nesse ponto.
Passo 3
Pela continuidade, podemos substituir
diretamente:
Resposta
3