Seja:
Calcule o limite, se existir
Calcule o limite, se existir
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede o limite de
quando
. O conteúdo é cálculo de derivada parcial e limite em duas variáveis.
Passo 2
Para
, aplicamos a regra do quociente a
Temos
Passo 3
No numerador, fatoramos
:
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Passo 4
Para estudar
usamos coordenadas polares ou estimativa. Se
, então
e
, de modo que
Como
rto0 quando
(x,y)to(0,0) , o valor absoluto tende a zero.
Passo 5
Pela estimativa acima,