Determinar o limite, se existir, ou mostre que o limite não existe.
Calcule os limites
,
Calcule os limites
Passo 1
O enunciado pede calcular
que é um limite de função de duas variáveis. Vamos usar a propriedade de limite de quociente: se o limite do numerador existe e o limite do denominador existe e é diferente de zero, então o limite da razão é o quociente dos limites.
Passo 2
Reescrevendo o numerador em fator comum, temos
portanto a função fica
Passo 3
Calculamos separadamente os limites quando
:
Passo 4
Como o limite do numerador é
e o do denominador é
, pela propriedade do quociente