Se A=(ll1 & 7 2 & 6), B=(ll2 & 1 4 & 3) e C=(ll0 & 2 2 & 0) determinar a matriz X em cada uma das equações abaixo:
3 X+A=B-X

Passo 1

O enunciado nos dá as matrizes
A = 1 & 7 2 & 6, B = 2 & 1 4 & 3, C = 0 & 2 2 & 0
e pede para resolver a equação matricial
3X + A = B - X
O conteúdo aqui é manipular equações em que a incógnita é uma matriz, usando propriedades de adição de matrizes e multiplicação escalar.

Passo 2

Isolamos os termos com X somando X em ambos os lados e subtraindo A:
3X + A = B - X
Longrightarrow 3X + X = B - A
Longrightarrow 4X = B - A

Passo 3

Para isolar X, multiplicamos ambos os lados por tfrac14:
X = tfrac14,(B - A)

Passo 4

Calculamos a diferença B - A termo a termo:
B - A = 2 & 1 4 & 3 - 1 & 7 2 & 6 = 1 & -6 2 & -3

Passo 5

Finalmente, multiplicamos por tfrac14:
X = tfrac14 1 & -6 2 & -3 = tfrac14 & -tfrac32 tfrac12 & -tfrac34

Resposta

X = tfrac14 & -tfrac32 tfrac12 & -tfrac34

Exercícios relacionados