Os elementos de A são todos os quatro números indicados acima.
A tarefa consiste em encontrar autovalores e autovetores de A, montar P com autovetores linearmente independentes como colunas e calcular P^{-1}AP (a matriz diagonal de autovalores).]
Passo 2
Conceito rápido (explicação didática): uma matriz A é diagonalizável se existir uma matriz invertível P tal que
P^{-1} A P = D
onde D é diagonal. As entradas da diagonal de D são autovalores de A, e as colunas de P são autovetores correspondentes. Para achar autovalores usamos o polinômio característico \det(A-\lambda I)=0.
Calculemos o polinômio característico de A. Primeiro escrevemos A-\lambda I: