Determinar a matriz inversa da matriz:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de uma matriz
3times3 :
O conteúdo que vamos usar é a fórmula
onde
det(A) é o determinante de
A e
adj(A) é a matriz adjunta (transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular o determinante de
A por expansão na primeira linha:
Cada menor vale
Logo
Passo 3
Formar a matriz de cofatores
C=(Cij) , onde
Calculando cada quarto cofactor:
Portanto
Passo 4
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 5
Finalmente
e simplificando as frações linha a linha: