Determinar a matriz inversa da matriz:
Passo 1
Estamos encarregados de encontrar a inversa da matriz
O conteúdo aqui é inversão de matriz
3times3 . Para isso, vamos verificar primeiro se
det Kneq0 e em seguida usar a fórmula
onde
adj(K) é a matriz adjunta (matriz de cofatores transposta).
Passo 2
Calcular o determinante de
K por expansão na primeira linha:
Agora cada determinante
2times2 :
Substituindo:
Como
det K=-27neq0 ,
K é inversível.
Passo 3
Calculamos a matriz de cofatores
C=(Cij) , onde
e
Mij é o menor obtido suprimindo linha
i e coluna
j . Os resultados são:
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Passo 4
Usando
multiplicando cada entrada por
-tfrac127 e simplificando frações, obtemos
]