Determinar a matriz inversa da matriz:
Passo 1
O enunciado dá a matriz
e pede
L^-1 . Vamos usar o método de Gauss–Jordan: montar a matriz aumentada
l[Lmid Ir] e reduzi-la até
l[Imid L^-1r] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
l[Lmid Ir] :
Passo 3
Eliminamos a coluna 1 pivotando em
R1 . Primeiro
depois
O resultado é
Passo 4
Pivotamos em
R2 para zerar a coluna 2 em
R1 e
R3 . Fazemos
Isso leva a
Passo 5
Pivotamos em
R3 para zerar a coluna 3 em
R1 e
R2 . Aplicamos
Obtém-se finalmente