Determinar a matriz inversa da matriz:
M=[lll2 & 2 & 2 3 & 4 & 7 1 & 2 & 5]

Passo 1

O enunciado pede a inversa de
M= 2 & 2 & 2 3 & 4 & 7 1 & 2 & 5
Para saber se uma matriz 3times3 é invertível, primeiro calculamos seu determinante. Se det(M)=0, ela é singular e não tem inversa; se det(M)neq0, podemos prosseguir com Gauss-Jordan ou adjunta.

Passo 2

Vamos calcular det(M) usando expansão pela primeira linha:
det(M) =2det!4&72&5 -2det!3&71&5 +2det!3&41&2
Agora cada menor:
det!4&72&5=4cdot5-7cdot2=20-14=6,
det!3&71&5=3cdot5-7cdot1=15-7=8,
det!3&41&2=3cdot2-4cdot1=6-4=2

Passo 3

Substituindo em det(M):
det(M)=2cdot6 ;-;2cdot8 ;+;2cdot2 =12-16+4=0
Como det(M)=0, a matriz é singular.

Resposta

A matriz M não é invertível, pois det(M)=0.

Exercícios relacionados