Determinar a matriz inversa da matriz:
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
Para encontrar
Q^-1 vamos usar a fórmula
ou seja, precisamos calcular (i) o determinante de
Q , (ii) a matriz de cofatores e (iii) a matriz adjunta (transposta da de cofatores).
Passo 2
Calcular
det(Q) expandindo pela primeira linha:
Agora avalia cada
2times 2 :
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]
Passo 3
Agora montamos a matriz de cofatores
C , em que
e
Mij é o menor de
Q obtido retirando linha
i e coluna
j . Calculando todos os cofatores dá
Passo 4
A matriz adjunta é a transposta de
C :
Como
det(Q)=1 , segue que