Determinar a matriz inversa da matriz: R=[ccc0 & 2 & -1 1 & 4 & -2 -1 & -7 & 3] Passo 1Estamos com a matriz R = 0 & 2 & -1 1 & 4 & -2 -1 & -7 & 3 e queremos R^-1. O conteúdo é inversão de matriz 3times3, que podemos fazer calculando o determinante e a matriz adjunta (adjugada), pois R^-1 = 1det(R),adj(R) Passo 2Calcular o determinante de R. Expansão pela primeira linha dá det(R) = 0cdotdet4&-2-7&3 -2cdotdet1&-2-1&3 +(-1)cdotdet1&4-1&-7 Agora cada menor: det4&-2-7&3=4cdot3-(-2)cdot(-7)=12-14=-2, det1&-2-1&3=1cdot3-(-2)cdot(-1)=3-2=1, det1&4-1&-7=1cdot(-7)-4cdot(-1)=-7+4=-3 Logo det(R)=0 -2cdot1 +(-1)cdot(-3)= -2+3=1 Passo 3Agora montamos a matriz dos cofatores C, onde Cij=(-1)^i+jMij e Mij é o determinante do menor que sobra ao remover linha i e coluna j. Calculamos todos os cofatores: C = -2 & -1 & -3 1 & -1 & -2 0 & -1 & -2 Passo 4A adjunta (ou adjugada) de R é a transposta de C: adj(R)=C^T = -2 & 1 & 0 -1 & -1 & -1 -3 & -2 & -2 Como det(R)=1, temos R^-1=11,adj(R) = -2 & 1 & 0 -1 & -1 & -1 -3 & -2 & -2 Resposta R^-1= -2 & 1 & 0 -1 & -1 & -1 -3 & -2 & -2 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDeterminar a matriz inversa da matriz: Q=[ccc1 & -2 & -4 -2 & -1 & 2 3 & 0 & -5] Determinar a matriz inversa da matriz: P=[ccc-1 & 0 & 0 -1 & -1 & 0 -1 & -1 & -1] Mostre que N times N=(m, n) ; m, n in N é um conjunto enumerável. Determinar a matriz inversa da matriz: S=[lll-1 & -1 & -1 -3 & -3 & -4 -3 & -4 & -3]