Determinar a matriz inversa da matriz:
®
®
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O método escolhido é eliminação de Gauss–Jordan aplicando operações sobre a matriz aumentada
[Rmid I] .
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e trocamos
linha1 com
linha2 para obter um pivô não nulo em
(1,1) :
Passo 3
Eliminamos o elemento em
(3,1) somando
L3 L3 + L1 :
Passo 4
Normalizamos o pivô em
(2,2) dividindo
L2 por
2 :
Passo 5
Eliminamos os outros elementos da coluna 2:
Passo 6
Normalizamos o pivô em
(3,3) multiplicando
L3 por
-2 :
Passo 7
Eliminamos o termo em
(2,3) somando
L2 L2+tfrac12L3 . Como em
L1 já está zero, não há mais ajustes:
Agora à direita ficou exatamente
R^-1 .