Resolver os sistemas de equações:
(n) lx+3 z=-8 2 x-4 y=-4 3 x-2 y-5=26

Passo 1

Aqui temos um sistema linear com três incógnitas
O conteúdo é resolução de sistema (3\times 3] pelo método da substituição: vamos isolar uma variável numa equação e substituir nas demais.

Passo 2

Da primeira equação isolamos x:
x + 3z = -8 Longrightarrow x = -8 - 3z
Substituindo esse x na segunda equação 2x - 4y = -4, temos
2(-8 - 3z) - 4y = -4 Longrightarrow -16 - 6z - 4y = -4 Longrightarrow -6z - 4y = 12
Dividindo ambos os lados por -2, obtemos
3z + 2y = -6 Longrightarrow 2y = -6 - 3z Longrightarrow y = -3 - tfrac32,z

Passo 3

Agora substituímos x = -8 -3z e y = -3 - tfrac32 z na terceira equação 3x - 2y - 5z = 26:
3(-8 - 3z) ;-; 2l(-3 - tfrac32 zr);-;5z = 26
Simplificando passo a passo:
-24 - 9z +6 +3z -5z = 26 Longrightarrow -18 -11z = 26 Longrightarrow -11z = 44 Longrightarrow z = -4

Passo 4

Com z = -4, voltamos em
x = -8 - 3z = -8 -3(-4) = -8 +12 = 4,
y = -3 - tfrac32,z = -3 - tfrac32(-4) = -3 +6 = 3

Resposta

(x,y,z) = (4,,3,,-4)

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