Determinar a matriz inversa da matriz:
(l)
(l)
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
Para isso usamos a fórmula
onde
det(L) é o determinante de
L e
adj(L) é a matriz adjunta (a transposta da matriz de cofatores).
Passo 2
Calcular
det(L) por expansão na primeira linha:
Agora
Logo
Passo 3
Construir a matriz de cofatores
C = (Cij) , onde
e
Mij é o determinante do menor que sobra ao remover linha
i e coluna
j . Calculamos todos:
Portanto
Passo 4
Formar a adjunta de
L , que é a transposta de
C :
Passo 5
Usar a fórmula do inverso:
Dividindo cada entrada por
-4 obtemos: