Determinar a matriz inversa da matriz:
G=[ccc-3 & 4 & -5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4]

Passo 1

O enunciado pede a inversa da matriz
G = -3 & 4 & -5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4
O conteúdo é inversão de matrizes 3times 3 pelo método da adjunta, que exige calcular o determinante, a matriz de cofatores, sua transposta (adjunta) e multiplicar por 1/det(G).

Passo 2

Calcular det(G) por expansão da primeira linha:
det(G) = -3cdot(1cdot4 - 2cdot(-5)) - 4cdot(0cdot4 - 2cdot3) + (-5)cdot(0cdot(-5) - 1cdot3) = -3cdot14 -4cdot(-6) -5cdot(-3) = -42 +24 +15 = -3

Passo 3

Para cada posição (i,j) calculamos o menor Mij e o cofator Cij=(-1)^i+jMij. O resultado é
C = 14 & 6 & -3 9 & 3 & -3 13 & 6 & -3

Passo 4

A adjunta de é a transposta da matriz de cofatores:

Passo 5

Finalmente

Resposta

G^-1 = -tfrac143 & -3 & -tfrac133 -2 & -1 & -2 1 & 1 & 1

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