Determinar a matriz inversa da matriz: G=[ccc-3 & 4 & -5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4] Passo 1O enunciado pede a inversa da matriz G = -3 & 4 & -5 0 & 1 & 2 3 & -5 & 4 O conteúdo é inversão de matrizes 3times 3 pelo método da adjunta, que exige calcular o determinante, a matriz de cofatores, sua transposta (adjunta) e multiplicar por 1/det(G). Passo 2Calcular det(G) por expansão da primeira linha: det(G) = -3cdot(1cdot4 - 2cdot(-5)) - 4cdot(0cdot4 - 2cdot3) + (-5)cdot(0cdot(-5) - 1cdot3) = -3cdot14 -4cdot(-6) -5cdot(-3) = -42 +24 +15 = -3 Passo 3Para cada posição (i,j) calculamos o menor Mij e o cofator Cij=(-1)^i+jMij. O resultado é C = 14 & 6 & -3 9 & 3 & -3 13 & 6 & -3 Passo 4A adjunta de é a transposta da matriz de cofatores: Passo 5Finalmente Resposta G^-1 = -tfrac143 & -3 & -tfrac133 -2 & -1 & -2 1 & 1 & 1 MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDetermine o simétrico P^prime do ponto P=(4,-13,5) em relação ao ponto A=(1,-11,-3). Represente graficamente. Dica: P^prime é o ponto simétrico de P em relação a A se, e somente se, A P+A P^prime=0. Dados vetores não-nulos a, b em R^3, defina uma transformação linear A: R^3 R^3 por A v=lang<=v, arang<= b Mostre que a transformação linear adjunta A^*: R^3 R^3 é dada por A^* w=lang<=w, brang<= a Resolver os sistemas de equações: 2 x-3 y=4 6 x-9 y=15 Considere uma transformação linear T: R^3 R^3, satisfazendo T(2,0,1)=raiz[23]2(-2,0,-1), T(1,1,0)=(1,1,0), T(1,0,0)=(-1,0,0) e seja C=(2,0,1),(1,1,0),(1,0,0) Determine T^23(2,4,3).