Resolver os sistemas de equações:
2 x-3 y=4 6 x-9 y=15

Passo 1

O enunciado apresenta o sistema de duas equações lineares em duas incógnitas x e y:
2x - 3y = 4, 6x - 9y = 15
O conteúdo aqui é teoria de sistemas lineares e usaremos o método de combinação linear para verificar se o sistema é compatível ou não.

Passo 2

Observamos que o segundo membro da segunda equação não é o triplo do segundo membro da primeira. De fato, em termos das expressões:
  • A multiplicação da primeira equação por 3 na parte esquerda dá 6x - 9y.
  • Multiplicando a parte direita por 3 obteríamos 3cdot4=12, mas a segunda equação tem parte direita 15.

Passo 3

Para deixar claro, fazemos a operação explícita: multiplicando a primeira equação por -3 e somando à segunda,
-3,(2x - 3y) + (6x - 9y) = -3cdot4 + 15
gera
-6x + 9y + 6x - 9y = -12 + 15
0 = 3,
o que é uma contradição.

Resposta

O sistema é incompatível e não possui solução.

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