Determinar a matriz inversa da matriz:
(q)
(q)
Passo 1
O enunciado pede a matriz inversa de
Vamos usar o método de Gauss–Jordan: montamos a matriz aumentada
(Qmid I) e aplicamos operações elementares em linhas até obter
(Imid Q^-1) .
Passo 2
Formamos a matriz aumentada inicial
Passo 3
Eliminamos os elementos da primeira coluna abaixo do pivô
1 :
–L2 >=ts L2 + 2,L1
–L3 >=ts L3 - 3,L1
–
–
Passo 4
Agora trabalhamos a segunda coluna. Primeiro normalizamos o pivô em
L2 :
Em seguida eliminamos os demais na coluna 2:
–L1 >=ts L1 + 2,L2
–L3 >=ts L3 - 6,L2
–
–
Passo 5
Por fim ajustamos a terceira coluna. Normalizamos o pivô em
L3 :
E eliminamos os outros na coluna 3:
–L1 >=ts L1 + tfrac85,L3
–L2 >=ts L2 - tfrac65,L3
–
–
Resposta
A matriz inversa é