Resolver as equações:
(c) det[ccc5 & 1 & 3 3 x & 0 & 1 7 x & 2 & 1]=100

Passo 1

O enunciado pede resolver a equação det A = 100 onde
A = 5 & 1 & 3 3x & 0 & 1 7x & 2 & 1
O conteúdo aqui é cálculo de determinante de matriz 3 times 3. Vamos usar a expansão de Laplace pela primeira linha.

Passo 2

Aplicando a expansão de Laplace na primeira linha de A, temos
det A = 5 0 & 1 2 & 1 -1 3x & 1 7x & 1 +3 3x & 0 7x & 2

Passo 3

Calculemos cada menor:
0 & 1 2 & 1 =0cdot1 - 1cdot2 = -2,
3x & 1 7x & 1 =3xcdot1 - 1cdot7x = -4x,
3x & 0 7x & 2 =3xcdot2 - 0cdot7x = 6x

Passo 4

Substituindo esses valores em det A:
det A = 5cdot(-2);-;1cdot(-4x);+;3cdot6x = -10 + 4x + 18x = -10 + 22x
Logo, a equação det A = 100 fica
-10 + 22x = 100

Passo 5

Agora basta isolar x:
22x = 100 + 10 = 110 Longrightarrow x = 11022 = 5

Resposta

x = 5

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