Determinar a matriz inversa da matriz:
(t)
(t)
Passo 1
O enunciado fornece a matriz diagonal de ordem 3
e pede sua inversa. O conteúdo da matéria é o cálculo de inversa de matrizes, em particular a propriedade de matrizes diagonais.
Passo 2
Em geral, se
é uma matriz diagonal e nenhum dos
di é zero, então sua inversa é
Passo 3
Verificamos que os elementos diagonais de
T são
2 ,
3 e
7 , todos diferentes de zero. Logo,
T é invertível e podemos usar a regra dos recíprocos.
Passo 4
Aplicando a propriedade, obtemos