Determinar as matrizes das seguintes transformações lineares em relação às bases canônicas dos respectivos espaços:
definida por
;
Passo 1
O enunciado pede calcular a matriz da transformação linear
, definida por
, em relação às bases canônicas de
e
. Para isso, vamos achar as imagens dos vetores da base canônica de
e escrever essas imagens na base canônica de
.
Passo 2
O domínio
tem base canônica
e o contradomínio
tem base canônica
. Calculamos
Cada vetor já está expresso em coordenadas na base
.
Passo 3
A matriz de
em relação às bases canônicas tem colunas iguais às coordenadas de
,
e
, nessa ordem. Logo,