Temos um sistema linear de quatro equações em quatro incógnitas
Queremos determinar para quais valores de (t] esse sistema é consistente (isto é, admite solução). Para isso, vamos usar eliminação de Gauss e verificar em que condição surge contradição.
Passo 2
Escrevendo a matriz aumentada e eliminando x em R3 e R4 usando R1:
Para existir essa solução, o denominador não pode ser zero: 3t+1neq0.
Passo 5
Se 3t+1=0, ou seja t=-tfrac13, o denominador some mas o numerador 1+t=1-tfrac13=tfrac23neq0, gerando contradição entre as duas equações em w,z. Logo, o sistema é inconsistente em t=-tfrac13 e consistente para todo outro tinR.