Determinar a média harmônica dos números 3,5,6,6,7,10 e 12 .

Passo 1

O enunciado pede a média harmônica dos sete valores 3,5,6,6,7,10,12. A média harmônica é um tipo de média adequado quando lidamos com taxas ou velocidades, e sua definição é
H = nsumi=1^n1xi,
onde n é o número de valores e xi são os valores dados.

Passo 2

Aqui temos n=7 valores. Portanto
H = 713 + 15 + 16 + 16 + 17 + 110 + 112

Passo 3

Vamos somar as frações com denominador comum 420:
13 = 140420, 15 = 84420, 16 = 70420, 17 = 60420, 110 = 42420, 112 = 35420
Como 1/6 aparece duas vezes, somamos 70+70. Logo o total é
140 + 84 + 70 + 70 + 60 + 42 + 35 = 501,
ou seja
sumi=1^71xi = 501420

Passo 4

Substituindo em H:
H = 7tfrac501420 = 7 times 420501 = 2940501 = 980167 approx 5,87

Resposta

H = 980167approx 5,87

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