Um homem viaja de A para B à velocidade média de 30 km / h e volta de B para A , pelo mesmo caminho, à velocidade média de 60 km / h. Determinar a velocidade média para a viagem completa.

Passo 1

O enunciado diz que um homem percorre a distância de A até B com velocidade média de 30,km/h e retorna de B para A pela mesma rota com velocidade média de 60,km/h. Queremos a velocidade média da viagem completa. Para isso precisamos usar a definição de velocidade média:
vmédia = distância totaltempo total éâ

Passo 2

Seja d a distância entre A e B.
Distância de ida: d
Distância de volta: d
Total de distância:
Dtotal = d + d = 2d
Tempo de ida (à 30,km/h):
t1 = d30
Tempo de volta (à 60,km/h):
t2 = d60

Passo 3

Calculamos o tempo total somando t1 e t2:
ttotal = t1 + t2 = d30 + d60 = 2d + d60 = 3d60 = d20

Passo 4

Agora aplicamos a definição de velocidade média:
vmédia = Dtotalttotal = 2dtfracd20 = 2d times 20d = 40 km/h é

Resposta

A velocidade média para a viagem completa é 40,km/h.

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