Determinar a média, a mediana e a moda do conjunto dos números: a) 3,5,2,6,5,9,5,2,8 e 6 ; b) 51, 6 , 48,7,50,3,49,5 e 48,9

Passo 1

O enunciado pede para cada um dos dois conjuntos de dados encontrarmos três medidas de tendência central: a média aritmética, a mediana e a moda. Para isso vamos usar:
  • Média aritmética: bar x = tfrac1nsumi=1^n xi.
  • Mediana: valor central após ordenar os dados (ou média dos dois centrais se n for par).
  • Moda: valor que ocorre com maior frequência.

Passo 2

Conjunto (a): 3,5,2,6,5,9,5,2,8,6. Temos n=10.
A soma dos valores é
sumi=1^10 xi = 3 + 5 + 2 + 6 + 5 + 9 + 5 + 2 + 8 + 6 = 51
Logo a média aritmética é
bar x = 5110 = 5,1

Passo 3

Ainda no conjunto (a), ordenamos os valores:
2,2,3,5,5,5,6,6,8,9
Como n=10 é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º números:
mediana = 5 + 52 = 5
A moda é o valor de maior frequência, que aqui é 5 (aparece 3 vezes).

Passo 4

Conjunto (b): 51,6,48,7,50,3,49,5,48,9. Também n=10.
A soma dos valores é
sumi=1^10 xi = 51 + 6 + 48 + 7 + 50 + 3 + 49 + 5 + 48 + 9 = 276
Logo a média aritmética é
bar x = 27610 = 27,6

Passo 5

Ordenando os dados de (b):
3,5,6,7,9,48,48,49,50,51
Como n=10 é par, a mediana é a média dos 5.º e 6.º números:
mediana = 9 + 482 = 28,5
A moda é o valor com maior frequência, que é 48 (aparece 2 vezes).

Resposta

(a) bar x = 5,1, mediana =5, moda =5
(b) bar x = 27,6, mediana =28,5, moda =48

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