Determinar o módulo e a direção dos seguintes vetores:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem o vetor
E precisamos achar duas coisas: o módulo (o “tamanho”) e a direção dele no espaço.
Conteúdo: vetores em , Teorema de Pitágoras para calcular módulo e definição de cossenos diretores (ou ângulos) para a direção.
Conteúdo: vetores em
Passo 2
Calcular o módulo de
.
Teoria: o módulo de um vetor é
Teoria: o módulo de um vetor
Aplicando em
:
Passo 3
Agora a direção. A gente pode usar os cossenos diretores, que são os cossenos dos ângulos
que
forma com os eixos
.
Definição:
Definição:
No nosso caso:
Se quiser os ângulos em graus:
Resposta
Módulo:
Direção (cossenos diretores):
Direção (cossenos diretores):
Ou, em ângulos,
,
,
.