6^circ ) Determinar o módulo e o versor dos seguintes vetores:
u=(4,-3)

Passo 1

O enunciado pede para determinarmos o módulo e o versor do vetor u=(4,-3). Esse assunto faz parte de geometria analítica, e para resolver precisamos usar a norma euclidiana (ou módulo de um vetor) e a definição de versor (vetor unitário).

Passo 2

Para calcular o módulo de um vetor u=(x,y), usamos a fórmula

Passo 3

|u| = raizx^2 + y^2

Passo 4

Aplicando essa fórmula ao vetor dado temos

Passo 5

|u| = raiz4^2 + (-3)^2 = raiz16 + 9 = raiz25 = 5

Passo 6

O versor de um vetor u é definido por

Passo 7

u = u|u|

Passo 8

Como u=(4,-3) e |u|=5, obtemos

Passo 9

u = (45, -35)

Resposta

O módulo de u é 5 e o seu versor é u=(4/5,-3/5).

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