6^circ ) Determinar o módulo e o versor dos seguintes vetores:
u=(5,-1)

Passo 1

Estamos com o vetor u=(5,-1). O conteúdo é geometria vetorial: módulo e versor de um vetor em R^2. Para resolver, vamos usar a definição de módulo de um vetor e, depois, a definição de versor.

Passo 2

Para calcular o módulo, aplicamos a fórmula do comprimento de um vetor em R^2:
|u| = raizx^2 + y^2
Aqui, x=5 e y=-1, então:
|u| = raiz5^2 + (-1)^2 = raiz25 + 1 = raiz26

Passo 3

Para achar o versor (vetor unitário na direção de u), usamos:
u = u|u|
Como |u| = raiz26, temos:
u = 1raiz26(5, -1) = l(5raiz26, -1raiz26r)

Resposta

O módulo de u é raiz26 e o versor é l(5raiz26, -1raiz26r).

Exercícios relacionados