6^circ ) Determinar o módulo e o versor dos seguintes vetores:
u=(-3,4)

Passo 1

O exercício pede pra gente encontrar o módulo (o tamanho) e o versor (vetor unitário) do vetor u=(-3,4). O assunto é geometria vetorial e a gente vai precisar da fórmula do módulo de um vetor em R^2 e da definição de versor.

Passo 2

Para achar o módulo de u, usamos a fórmula |u| = raizx^2 + y^2. Aqui x=-3 e y=4.

Passo 3

Agora é só aplicar:
|u| = raiz(-3)^2 + 4^2 = raiz9 + 16 = raiz25 = 5

Passo 4

Com o módulo 5 em mãos, o versor u é o vetor original dividido pelo seu módulo, ou seja u = 1|u|,u. Então:
u = 15(-3,4) = l(-35,45r)

Resposta

O módulo de u é 5 e o versor é l(-tfrac35,tfrac45r).

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