6^circ ) Determinar o módulo e o versor dos seguintes vetores:
u=(-2,-3).

Passo 1

Primeiro, a questão pede para encontrar o módulo e o versor do vetor u=(-2,-3). Isso faz parte de geometria vetorial no plano. Para resolver, vamos precisar da definição de módulo de um vetor em 2D e da definição de versor (vetor unitário).

Passo 2

Para achar o módulo do vetor, a gente usa o Teorema de Pitágoras: dado um vetor v=(v1,v2), o módulo é

Passo 3

|v|=raizv1^2+v2^2

Passo 4

Aplicando ao vetor u=(-2,-3), temos

Passo 5

|u|=raiz(-2)^2+(-3)^2=raiz4+9=raiz13

Passo 6

Agora que o módulo é raiz13, vamos achar o versor (unitário). A definição é v=dfracv|v|.

Passo 7

Calculando o versor de u:

Passo 8

u=u|u|=(-2raiz13,-3raiz13)

Resposta

O módulo de u é raiz13 e o versor é (-2raiz13,-3raiz13).

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