Determinar o montante de uma aplicação, considerando juros compostos, de \ 30.000,00$ admitindo os seguintes prazos e taxas:
i=4,2 \% a.m.; n=8 meses

Passo 1

O enunciado pede o montante M de uma aplicação de \$30.000,00 sob juros compostos em n=8 meses, com taxa de i=4,2\% ao mês. O conteúdo é “juros compostos” e vamos usar a fórmula básica
M = P\,(1 + i)^{n},
onde P é o principal, i a taxa decimal e n o número de períodos.

Passo 2

Identificamos os dados e colocamos em forma decimal: P = 30000, i = 4,2\% = 0,042, n = 8.

Passo 3

Substituímos na fórmula de juros compostos:
M = 30000 \,(1 + 0,042)^{8}.

Passo 4

Calculamos passo a passo o fator de acumulação (1 + 0,042)^{8}:
(1 + 0,042)^{2} = 1,042^{2} = 1,085764,
1,042^{4} = (1,085764)^{2} = 1,178884,
1,042^{8} = (1,178884)^{2} = 1,389777.

Passo 5

Finalmente, obtemos o montante:
M = 30000 \times 1,389777 \approx 41693,31.

Resposta

O montante após 8 meses é aproximadamente \$41.693,31.

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