Determinar o montante correspondente a um capital de R$ 10.000,00, pelo prazo de 7 meses, a uma taxa de 3,387% ao mês.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual vai ser o montante que teremos após investir R$ 10.000,00 por 7 meses, com uma taxa de 3,387% ao mês. Isso tudo tá relacionado ao estudo de juros compostos, que é quando os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros acumulados dos períodos anteriores. Para resolver, vamos usar a fórmula do montante em juros compostos.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a fórmula de juros compostos. Ela é assim:
Onde:
-
é o montante final que queremos encontrar. -
é o capital inicial, que no nosso caso é R$ 10.000,00. -
é a taxa de juros em decimal. Como a taxa é 3,387% ao mês, precisamos transformar isso em decimal dividindo por 100: . -
é o número de períodos, que aqui são 7 meses.
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular o valor dentro do parênteses primeiro:
Passo 5
Em seguida, elevamos esse valor à potência de 7, que são os 7 meses:
Calculando isso, obtemos aproximadamente:
Passo 6
Agora, multiplicamos esse resultado pelo capital inicial:
Resposta
O montante após 7 meses será de aproximadamente R$ 12.590,00.