Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de RS
à taxa de
ao mês.
Passo 1
Beleza, resumo rápido do que tá rolando: a gente tem um capital de R$ 100.000,00 aplicado durante 10 meses a uma taxa de 3,75 % ao mês. O conteúdo é Juros Compostos e, pra resolver, precisamos da fórmula do montante em juros compostos, da taxa em forma decimal e do número de períodos.
Passo 2
Teoria básica de juros compostos: diferente dos juros simples (onde só o capital inicial rende juros), nos juros compostos os juros vão se acumulando sobre o valor que já cresceu — é “juros sobre juros”. A fórmula geral é
onde
• é o montante (valor final)
• é o capital inicial (R$ 100.000,00)
• é a taxa de juros por período (em decimal)
• é o número de períodos (meses)
•
•
•
•
Passo 3
Identificando e convertendo a taxa:
- Capital
- Taxa mensal
(basta dividir por 100) - Prazo
meses
Passo 4
Agora a parte “potência”:
- Primeiro,
. -
é multiplicar 1,0375 por ele mesmo 10 vezes. Dá um trabalhinho manual, então a gente geralmente usa uma calculadora ou faz em “etapas”: -
Passo 5
Por fim, multiplica pelo capital:
Resposta
O montante ao final de 10 meses é aproximadamente R$ 144.504,39.