Para determinar o nível de etanol (
) em um reservatório, um técnico verificou que um manômetro instalado na base do reservatório indicava a pressão de
. Considerando-se g =
, esse nível, em
, pode ser estimado em
a) 2,0
b) 3,0
c) 4,0
d) 5,0
e) 8,0
a) 2,0
b) 3,0
c) 4,0
d) 5,0
e) 8,0
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar o nível de etanol em um reservatório usando a pressão indicada por um manômetro. O conteúdo envolvido aqui é a pressão hidrostática, que depende da densidade do líquido, da gravidade e da altura da coluna de líquido. Vamos precisar usar a fórmula da pressão hidrostática para achar a altura.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a fórmula da pressão hidrostática:
Onde:
- $ p $ é a pressão (em Pascal, Pa)
- $ \rho $ é a densidade do líquido (em kg/m³)
- $ g $ é a aceleração da gravidade (em m/s²)
- $ h $ é a altura da coluna de líquido (em metros)
Passo 3
Queremos encontrar a altura $ h $, então vamos isolar $ h $ na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos substituir os valores fornecidos no enunciado:
- Pressão $ p = 23,7 , kPa = 23700 , Pa $
- Densidade $ \rho = 790 , kg/m^3 $
- Gravidade $ g = 10 , m/s^2 $
Então:
Passo 5
Vamos calcular o denominador primeiro:
Passo 6
Agora, dividimos a pressão pelo resultado:
Resposta
Resposta final: b) 3,0