Existem vários modelos teóricos para predizer o valor da energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas. Sabe-se que existe um modelo geral para explicar o fenômeno da redução de tamanho. A partir desse modelo, vários pesquisadores desenvolveram leis para predizer a potência requerida pelos moinhos, entre eles: Rittinger, Kick e Bond. Explique a teoria que descreva esses modelos (1,5 Pontos).
Passo 1
Beleza, vamos entender a questão: precisamos explicar a teoria por trás dos modelos de Rittinger, Kick e Bond, que são usados para prever a energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas. Isso envolve conceitos de energia de moagem e como cada modelo relaciona essa energia com o tamanho das partículas.
Passo 2
Primeiro, quando reduzimos o tamanho das partículas em moinhos, a gente está aplicando energia para quebrar partículas maiores em menores. A quantidade de energia necessária varia dependendo das características do material e do tamanho final que queremos alcançar.
Passo 3
O Modelo de Rittinger diz que a energia necessária para moer é proporcional à mudança na área superficial das partículas. Ou seja, quanto mais aumentarmos a área superficial ao quebrar as partículas, mais energia vamos precisar. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a energia -
é a constante de Rittinger -
é o diâmetro inicial das partículas -
é o diâmetro final das partículas
Passo 4
Já o Modelo de Kick propõe que a energia está relacionada ao volume das partículas. Isso significa que, conforme a redução de tamanho afeta o volume, a energia necessária também muda. A fórmula desse modelo é:
Onde:
-
é a constante de Kick
Passo 5
Por fim, o Modelo de Bond sugere que a energia é proporcional à diferença das raízes cúbicas dos tamanhos das partículas. Esse modelo é mais complexo e é frequentemente usado na indústria para calcular a potência necessária dos moinhos. A fórmula é:
Onde:
-
é a potência requerida -
é o fator de moagem inicial -
é o fator de moagem final
Resposta
Os modelos de Rittinger, Kick e Bond descrevem teoricamente como a energia necessária para reduzir o tamanho de partículas sólidas depende de diferentes propriedades físicas, como área superficial e volume. Cada modelo relaciona a energia de moagem de forma única, permitindo prever a potência requerida pelos moinhos com base nessas características.