Determinar a norma do vetor: (ccc1 & 2 & 3 0 & 1 & -1 5 & 0 & 1), com o produto interno dado no item lang<= A, Brang<== tr(B^t A).

Passo 1

O enunciado pede a norma da matriz
A = 1 & 2 & 3 0 & 1 & -1 5 & 0 & 1
quando o produto interno é dado por
lang<= A,Brang<= = tr(B^t A).
Para matrizes, esse produto interno é o mesmo que a soma dos quadrados dos elementos quando avaliamos lang<= A,Arang<=. A norma associada é
|A| = raizlang<= A,Arang<=

Passo 2

Calculamos primeiro
lang<= A,Arang<= = tr(A^t A)
Por definição de traço e transposição, isso equivale à soma dos quadrados de todos os elementos de A.

Passo 3

Listando os elementos de A e somando seus quadrados, temos
lang<= A,Arang<= = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 0^2 + 1^2 + (-1)^2 + 5^2 + 0^2 + 1^2 = 1 + 4 + 9 + 0 + 1 + 1 + 25 + 0 + 1 = 42

Passo 4

Finalmente, a norma é
|A| = raizlang<= A,Arang<= = raiz42

Resposta

raiz42

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