Determinar a norma do vetor: , com o produto interno dado no item lang<= A, Brang<==tr(B^t A).
Passo 1
O enunciado pede a norma da matriz
A = 1 & 2 & 3 0 & 1 & -1 5 & 0 & 1
quando o produto interno é dado por lang<= A,Brang<= = tr(B^t A).
Para matrizes, esse produto interno é o mesmo que a soma dos quadrados dos elementos quando avaliamos lang<= A,Arang<=. A norma associada é
|A| = raizlang<= A,Arang<=
Passo 2
Calculamos primeiro
lang<= A,Arang<= = tr(A^t A)
Por definição de traço e transposição, isso equivale à soma dos quadrados de todos os elementos de A.
Passo 3
Listando os elementos de A e somando seus quadrados, temos