Determinar o operador linear cujos valores próprios são e .
Passo 1
O enunciado pede um operador linear cujos autovalores são , e autovetores associados , . Para encontrar , vamos usar a diagonalização montando matrizes e tais que
Passo 2
Montamos a matriz de mudança de base com colunas nos autovetores e a matriz diagonal com os autovalores:
Passo 3
Calculamos o determinante de P e em seguida a inversa: