Determinar o que se pede:
(c) Os vetores de módulo igual a 10 paralelos a w=raiz6 j-2 k.

Passo 1

O enunciado pede os vetores de norma igual a 10 que sejam paralelos a
w=raiz6,j-2,k.
O conteúdo envolvido é magnitude de vetor e vetores paralelos, para os quais vamos usar o conceito de vetor unitário e escalação por escalar.

Passo 2

Primeiro calculamos a magnitude de w.
|w| = raiz(raiz6)^2 + (-2)^2 = raiz6 + 4 = raiz10

Passo 3

Se um vetor v é paralelo a w, então v = lambda,w para algum escalar lambda.
Queremos |v| = 10, e como |v| = |lambda|,|w|, temos
|lambda|,raiz10 = 10 Longrightarrow |lambda| = 10raiz10 = raiz10,
ou seja, lambda = pm raiz10.

Passo 4

Logo
v = pm raiz10,w = pm raiz10l(raiz6,j-2,kr) = pml(raiz60,j - 2raiz10,kr) = pml(2raiz15,j - 2raiz10,kr)

Resposta

v1 = 2raiz15,j - 2raiz10,k, v2 = -2raiz15,j + 2raiz10,k

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